Analitik Geometrinin Güzelliğini Kanıtlayan 10 Formül
Analitik geometri, günümüzde dünyanın her yerinde çoğunlukla kullanılıyor. Bilhassa photoshop benzer biçimde bir görüntü üstünde oynamanızı gerektiren programlarda kullananların imdadına yetişiyor.
Hızla gelişen teknolojinin yanı sıra geçmişten günümüzde kadar olan süreçte de günlük yaşamımıza olan tesiri büyük. Günümüzde tarımsal alanların planlanmasından uzay istasyonlarının yörüngelerine kadar geniş bir kullanım alanına haiz. Ikimiz de sizler için popüler olan 10 analitik geometri formülünü listeledik.
Analitik Geometri Formülleri:
- Doğrunun eğimi
- Doğru ile nokta arasındaki dik uzaklık
- Eksenleri kestiği noktaları belli olan doğrunun denklemi
- Doğru demeti
- Kesişen iki doğru arasındaki açı
- Analitik bir yapıyı döndürme ve öteleme
- Dörtgenin alanı
- Üçgenin alanı
- Benzeşik düzlemsel bir cismin ağırlık merkezi
- Genel konik denklemi
Doğrunun eğimi
Bir doğrunun eğimi, doğrunun yataylığını ve bununla beraber kıymet değişimini ifade eder.
Doğru ile nokta arasındaki dik uzaklık
Matematikte, uzaklık birden fazla şekilde tanımlanabilir. Bu karmaşayı engellemek için dik uzaklık kullanılır. İki nokta arasındaki uzaklıktan türetilebilen bu formül yukarıdaki benzer biçimde anlatılır.
Eksenleri kestiği noktaları belli olan doğrunun denklemi
Bir hakikatı analitik düzlemde ifade etmek için bazı verilere ihtiyacımız var. Eğer eksenlerin kestiği noktaları bilirsek hakikatı yukarıdaki benzer biçimde ifade edebiliriz.
Doğru Demeti
Bir noktada kesişen n tane doğrunun formülünü bilirsek, o noktadan geçen sonsuz tane doğru bulmamız mümkün olur.
Kesişen iki doğru arasındaki açı
Birçok geometrik şekli yorumlamamız elde eden şeylerden biri de açılardır. Burada da pek oldukca geometrik şeklin temelini görüyoruz.
Analitik bir yapıyı döndürme ve öteleme
Analitik bir düzlemde ifade edebildiğimiz herhangi bir şeyi istediğimiz yere öteleyebilir ve istediğimiz dereceyle döndürebiliriz.
Dörtgenin alanı
Bilhassa, arazi ölçümleri ve tarımsal alanların tasarlanmasında sık sık alan hesaplarından faydalanılır. Geçmiş uygarlıklarda verimli ekin yapmak için kullanıldığı da görülmüştür.
Üçgenin alanı
Matematikte bazı operatörleri değişik amaçlarla da kullanabiliriz, üç köşesi verilen bir üçgenin alanını da multi-lineer bir fonksiyon olan determinant ile yukarıdaki benzer biçimde hesaplayabiliriz.
Benzeşik düzlemsel bir cismin ağırlık merkezi
Herhangi n sayıda parçadan oluşan benzeşik düzlemsel bir cismin, seçilen bir eksen takımına bakılırsa ağırlık merkezi yeri olan (X, Y) noktası yukarıdaki bağıntılar ile hesaplanabilir.
Genel konik denklemi
Parabol, çember, elips ve hiperbol benzer biçimde konik yapılar aslına bakarsak bir koninin kesitleridir. Yukarıdaki formül ile tüm bu konik yapıları ifade edebiliriz.
